Teksvideo. di sini ada soal transformasi geometri hasil dilatasi segitiga ABC dengan titik A min 2,3 b dua koma min 3 dan C 2,3 terhadap titik pusat O faktornya 2 mempunyai luas sebesar 48 satuan luas Kita buktikan konsep dilatasi adalah x y mula-mula di dilatasi dengan pusat O faktor 2 menjadi 2x 2y x menjadi 2x y menjadi 2 y titik a minus 2 min 3 didilatasi menjadi a aksen yaitu min 2 kali V menerapkannya untuk menentukan titik stasioner (titik maximum, titik minimumdan titik belok). 11 Menganalisis bentuk model XI/2 Aplikasi turunan fungsi v Diberikan kotak tanpa tutup dengan alas berbentuk 21 matematika berupa persamaan persegi, Siswa dapat menentukan luas maksimum fungsi, serta menerapkan konsep permukaan kotak jika Disajikan Jadibayangannya adalah segitiga A'B'C' dengan titik A'(-1.-2), titik B'(2,-1), dan titik C'(1,-3) Rotasi pusat di O(0,0) sejauh 270 o Untuk menentukan bayangan titik yang di rotasi dengan pusat (0,0) sejauh 270 o dapat dengan menggunakan matriks transformasi , dengan θ =270 o. Matriks transformasinya sebagai berikut. AssalamualaikumWarahmatullahi Wabarokatuh..Video pembelajaran ini membahas tentang cara Menentukan Bayangan Bangun Hasil Dilatasi. Di dalamnya terdapat cont . MatematikaGEOMETRI Kelas 11 SMATransformasiDilatasi PerkalianLuas bayangan segitiga ABC dengan A-3, 0, B4, 0 , dan C4, 4 oleh dilatasi [O, 2] dilanjutkan transformasi yang bersesuaian dengan matriks 5 3 -2 -1 adalahDilatasi PerkalianTransformasi dengan MatrixTransformasiGEOMETRIMatematikaRekomendasi video solusi lainnya0232Tentukan bayangan dari persegi ABCD dengan titik sudut A...0242Bayangan titik P5, 4 jika didilatasi terhadap pusat -2...0252Hasil dilatasi terhadap titik B-1, 3 dengan pusat O0, ...0309Diketahui titik P6,-8 dan Aa,b. Bayangan titik P oleh...Teks videoHalo kok Friends pada soal kali ini ditanyakan luas bayangan segitiga ABC oleh dilatasi 0,2 yang dilanjutkan transformasi yang bersesuaian dengan matriks berikut sehingga untuk menyelesaikan soal ini perlu kita ingat dilatasi dengan pusat O 0,0 dan faktor dilatasi jika x aksen aksen = 00 x x x y sehingga di sini bayangan segitiga ABC oleh dilatasi 0,2 Nah kita subtitusi tanya sama dengan Kemudian pada X Y yang pertama untuk titik A min 3,0 kemudian titik B 40 kemudian titik c 4,4. Nah dilakukan perhitungan ndak ingat perkalian matriks baris dikali dengan kolom baris pertama pada matriks pertama kita kalikan dengan kolom pertama pada matriksMasih menjadi sini diperoleh 6880080 selanjutnya. Perhatikan di sini dilanjutkan oleh transformasi matriks A 5 Min 23 min 1 sehingga X aksen y aksen = abcd dikali x y Nah kita gunakan bentuk ini sehingga matriksnya 5 32 min 1 dikali dengan hasil dilatasi tadi min 6 8 8 0 0 8 dilakukan perkalian matriks diperoleh Min 30 40 64 12 MIN 16 Min 24 sehingga kita peroleh luas bayangan segitiga ABC kita gunakan rumus nya yaitu a aksen = seperdua kali determinan 111 x 1 y 1 x 2 Y 2 X 3 y 3 sehingga di sini aksen =dua kali determinan 111 Min 32 + 40 MIN 16 + 4 Min 24 sehingga perhatikan ini matriknya untuk mendapatkan determinannya kita lakukan metode sarrus sehingga kita tambahkan dua kolom pertama caranya kita kalikan diagonalnya pertama kita mulai dari atas yaitu 1 dikali 40 dikali min 20 = min 960 kemudian ditambah 1 dikali 64 dikali 12 = 768 kemudian ditambah 1 x min 30 kali MIN 16 sama dengan 480 kemudian diagonal dari bawah artinya dikurangkan selanjutnya dikurangkan yaitu dikurang MIN 12 dikali 40 = Min 480 kemudian berikutnya dikurang1024 dikurangi 720 diperoleh = 112 sehingga disini luas bayangannya seperdua kali Nah disini 112 kita hilangkan tanda mutlak Nya sehingga l aksen = seperdua X 112 = 56 satuan bisa kita lihat jawab yang sesuai ada pada opsi pilihan B sampai jumpa pada pembahasan soal berikutnya Rumus Dilatasi - Setelah sebelumnya kita telah membahas tentang cara menentukan gradien kali ini kita akan membahas materi tentang rumus dilatasi, kita akan paparkan secara rinci dan berurutan mulai dari pengertian, sifat-sifat, rumus, dan contoh soal beserta DilatasiDilatasi pembesaran atau perkalian adalah suatu transformasi atau perubahan yang mengubah ukuran memperkecil atau memperbesar suatu bangun tetapi tidak mengubah bentuk bangun yang bersangkutan. Dilatasi dapat ditentukan oleh titik pusat dan faktor faktor skala merupakan suatu transformasi mengubah ukuran memperbesar atau memperkecil bentuk bangun geometri tetapi tidak mengubah bentuk bangun tersebut. Dilatasi dapat ditentukan oleh titik pusat dilatasi dan faktor skala atau faktordilatasi. Notasi dilatasi dengan titik pusat O0, 0 dan faktor skala k adalah [O, k].Sifat-Sifat DilatasiTafsiran Geometri dari DilatasiPerkalian atau dilatasi adalah suatu transformasi yang mengubah jarak titik-titikdengan faktor pengali tertentu terhadap suatu titik tertentu. Faktor pengali tersebut disebutfaktor dilatasi atau faktor skala dan titik tertentu itu dinamakan pusat demikian dapat dikatakan bahwa suatu dilatasi ditentukan oleh1Faktor skala k, dan2Pusat dilatasi Jika yang dilatasikan suatu bangun, maka dilatasi akan mengubah ukuran tanpamengubah bentuk bangun tersebut. Dilatasi yang berpusat di P dengan faktor skala kdinotasikan dengan [P,k].Sifat-sifat dilatasi antara lainJika k > 1,maka bangun bayangan diperbesar dan terletak sepihak terhadap pusat dilatasi dan bangun 0 1 jadi benda diperbesar. Dan untuk nilai 0 1/2 y’ = 1/2 x’ 2+ 51/2 x’ – Soal DilatasiDiketahui sebuah segitiga ABC dengan titik sudut A 2,3, B 7,1 dan C-2,-5. Jika segitiga ABC tersebut di-dilatasi 3 dengan pusat M 1,3. Tentukanlah bayangan segitiga ABC atau A’B’C’. Hitunglah luas segitiga yang Nilai a,b merupakan pusat dilatasi yaitu 1,3. kita akan menggunakan rumus di atas. Sekarang akan ambil untuk titik A terlebih = 32-1 + 1 = 4 dan y’ = 33-1+1 = 7. Maka A’ 4,7 Lakukan hal yang sama untuk titik B dan pembahasan soal-soal tentang rumus dilatasi melalui video berikutDemikianlah pembahasan lengkap mengenai materi tentang rumus dilatasi, Semoga Bermanfaat… Menghitung Luas bayangan Bangun Datar –Lega topik sebelumnya, kalian telah belajar tentang transmutasi titik, garis, dan kurva. Kalian tentu mengetahui bahwa dari bilang titik dan bilang garis dapat dibuat bidang menjemukan. Nah, kali ini kalian akan belajar akan halnya prinsip menentukan luas gambaran bersumber bangun membosankan setelah ditransformasi. Sebagaimana kalian ketahui, suatu bangun datar jika ditransformasi akan mengalami perubahan. Adapun perubahan tersebut dapat substansial posisi maupun letak, dapat pun bentuk bangunnya, atau juga ukurannya. Sebelum membahas lebih lanjur adapun luas bayangan ingat ira, mari kita ingat kembali cara menghitung luas segitiga sama kaki jika diketahui koordinat ketiga tutul sudutnya. Luas segitiga sama Fonem dengan koordinat titik-titik sudut Ax1, y1, Bx2, y2, dan Cx3, y3 dapat ditentukan dengan menunggangi rumus berikut Cukuplah, bakal mempermudah pemahaman kalian akan halnya bagaimana menentukan luas gambaran bangun datar, ayo kita perhatikan model berikut. Tentukan luas gambaran persegi panjang ABCD dengan koordinat A2, 0, B6,0, C6, 2, dan D2,2 jika ditransformasikan terhadap matriks berikut 2 0 0 2 2002 1 − 1 1 2 11−12 1 1 0 2 1012 Penuntasan 1 Bersendikan konsep konversi, diperoleh hasil alterasi sebagai berikut 2 0 0 2 2 0 6 0 6 2 2 2 2002 26620022 = 4 0 12 0 12 4 4 4 =4121240044 Bersendikan uraian di atas, dapat kita simpulkan bahwa bayangan titik A, B, C, dan D berderet-deret yakni A’4, 0, B’12, 0, C’12, 4, dan D’4, 4. Berdasarkan bagan di atas, tampak bahwa bentuk gambaran hasil transformasi masih berupa persegi strata. Luas A’B’C’D’ = A’B’ x A’D’= 8 x 4 =32 satuan luas. 2 Berdasarkan konsep transformasi, diperoleh hasil transformasi umpama berikut 1 − 1 1 2 2 0 6 0 6 2 2 2 11−12 26620022 = 2 − 2 6 − 6 8 − 2 4 2 =2684−2−6−22 Berdasarkan uraian di atas, dapat kita simpulkan bahwa cerminan bintik A, B, C, dan D berjejer-jejer adalah A’2, -2, B’6, -6, C’8, -2, dan D’4, 2. Berdasarkan kerangka di atas, tampak bahwa kerangka bayangan hasil transmutasi riiljajar genjang. Kerjakan menentukan luas segiempat A’B’C’D’, perhatikan persegi panjang PQRD dengan PQ = 6 cm dan QR = 8 cm. Luas A’B’C’D’= Luas PQRD – Luas ΔPB’A’ – Luas ΔB’QC’ – Luas ΔC’RD’ – Luas ΔA’D’D= 6 x 8 – ½ x PB’ x PA’ – ½ x B’Q x QC’ – ½ x C’R x RD’ – ½ x A’D x DD’= 48 – ½ x 4 x 4 – ½ x 2 x 4 – ½ x 4 x 4 – ½ x 4 x 2= 48 – 8 – 4 – 8 – 4 =24 satuan luas 3 Berdasarkan konsep transmutasi, diperoleh hasil transformasi misal berikut 1 1 0 2 2 0 6 0 6 2 2 2 1012 26620022 = 2 2 6 6 6 10 2 6 =266226106 Beralaskan uraian di atas, dapat kita simpulkan bahwa cerminan bintik A, B, C, dan D berturut-turut yakni A’2, 2, B’6, 6, C’6, 10, dan D’2, 6. Berdasarkan gambar di atas, tertentang bahwa bentuk bayangan hasil metamorfosis berupa deret genjang. L A ′ B ′ C ′ D ′ LA′B′C′D′ = A ′ B ′ × A ′ D ′ =A′B′×A′D′ = D C 2 + B ′ C 2 − − − − − − − − − − √ =DC2+B′C2 = 4 2 + 4 2 − − − − − − √ × 4 =42+42×4 = 4 2 – √ × 4 =42×4 = 16 2 – √ satuan luas =162 satuan luas Apa nan dapat kalian simpulkan berasal hasil nan diperoleh pada contoh 1? Silakan kita perhatikan tabel berikut. Berdasarkan tabel di atas, terbantah bahwa luas bangun paparan begitu juga determinan matriks transformasi dikalikan dengan luas bangun tadinya. Secara umum, jika suatu ingat datar dengan luas L ditransformasikan oleh suatu konversi yang bersesuaian dengan matriks a c b d abcd , maka luas bangun bayangannya merupakan L ′ = ∣ ∣ ∣ a c b d ∣ ∣ ∣ × L L′=abcd ×L . Agar kalian kian jelas, mari kita perhatikan sejumlah contoh berikut. Diketahui segitiga OAB dengan koordinat titik sudutnya adalah Udara murni0, 0, A4, 0, dan B2, 3. Jika segitiga sama kaki OA’B’ adalah bayangan dari segitiga OAB oleh transformasi yang bersesuaian dengan matriks 0 1 − 1 0 0−110 , maka tentukan luas bangun bayangannya. Penyelesaian Dengan menunggangi pendekatan koordinat, luas ingat segitiga sama kaki OAB adalah Dengan demikian, luas bayangan dari OAB yaitu L Δ O A ′ B ′ = ∣ ∣ ∣ 0 1 − 1 0 ∣ ∣ ∣ × 6 = 6 satuan luas LΔOA′B′=0−110 ×6=6 satuan luas . Diketahui persegi ABCD dengan koordinat titik sudutnya adalah A–2, 0, B0, –2, C2, 0, dan D0, 2. Bintik A’, B’, C’, dan D’ yaitu titik hasil transmutasi persegi ABCD dengan matriks − 3 − 2 2 1 −32−21 . Hitunglah luas cerminan persegi tersebut. Penyelesaian Perhatikan susuk persegi ABCD berikut Dari gambar di atas, tampak bahwa jenjang AO = BO = 2 rincih tinggi. Dengan demikian, persegi ABCD mempunyai format tataran sisi = 2 2 – √ 22 rincih panjang dan luasnya adalah 2 2 – √ × 2 2 – √ = 8 22×22=8 satuan luas. Jadi, luas bayangan dari persegi ABCD merupakan 8 eceran luas. Diketahui segitiga PQR dengan koordinat bintik kacamata P-3, 4, Q1,1, dan R3, 4. Kalau segitiga sama kaki P’Q’R’ merupakan bayangan segitiga PQR oleh metamorfosis nan bersesuaian dengan matriks 1 2 0 3 1023 , maka tentukan luas P’Q’R’. Penyelesaian Dengan memperalat pendekatan koordinat, maka luas segitiga PQR merupakan L Δ P Q R LΔPQR = 1 2 × ∣ ∣ ∣ − 3 4 1 1 3 4 − 3 4 ∣ ∣ ∣ =12×−313−34144 = 1 2 × − 3 + 4 + 12 − 4 − 3 + 12 =12×−3+4+12−4−3+12 = 1 2 × 18 =12×18 = 9 satuan luas =9satuanluas Dengan demikian, luas bangun segitiga sama PQ’R’ oleh alterasi 1 2 0 3 1023 adalah L Δ P ′ Q ′ R ′ = = = ∣ ∣ ∣ 1 2 0 3 ∣ ∣ ∣ × 9 3 × 9 27 satuan luas LΔP′Q′R′=1023 ×9=3×9=27satuanluas Mari uji kognisi kalian dengan mengerjakan sepuluh les tanya nan cak semau dalam topik ini. cara mencari luas paparan persegi tahapan, mencari luas segitiga dengan matriks, paradigma soal dan pembahasan alterasi matriks, komposisi transformasi ilmu ukur, soal metamorfosis ilmu ukur papan bawah 12, Pengertian dan rumus dilatasi. Foto UnsplashDalam pembelajaran matematika, khususnya materi mengenai bangun geometri, terdapat sebuah istilah, yaitu dilatasi. Istilah ini juga memiliki sebutan lain, yaitu pembesaran atau perkalian. Mengutip dalam buku Get Success UN +SPMB Matematika yang diterbitkan oleh PT Grafindo Media Pratama, pengertian dilatasi adalah suatu transformasi yang mengubah jarak titik dengan faktor penggali tertentu terhadap suatu titik yang demikian, dilatasi dapat ditentukan oleh dua faktor utama, yaitu faktor skala k dan pusat dilatasi P. Jika yang dilatasikan adalah sebuah bangunan, maka dilatasi akan mengubah ukuran tanpa mengubah bentuk bangunan ditentukan oleh dua faktor, yaitu faktor skala dan pusat dilatasi. Foto UnsplashDilatasi yang berpusat di P dengan faktor skala k, dinotasikan dengan [P, k]. Kemudian, berdasarkan nilai dari faktor skala k, bayangan yang diperoleh dapat ditentukan sebagai k > 1, maka bangun bayangan akan diperbesar dan terletak sepihak terhadap pusat dilatasi dan bangun 0 < k < 1, maka bangun bayangan diperkecil dan terletak sepihak terhadap pusat dilatasi dan bangun -1 < k < 0, maka bangun bayangan diperkecil dan terletak tidak sepihak terhadap pusat dilatasi dan bangun k < -1, maka bangun bayangan diperbesar dan terletak tidak sepihak terhadap pusat dilatasi dan bangun dilatasi memiliki arti sebagai suatu transformasi atau perubahan, yang berkaitan dengan ukuran, baik memperbesar atau memperkecil bentuk bangun geometri, tapi tidak mengubah bangunan tersebut secara seringnya ditentukan oleh titik pusat dilatasi dan faktor skala atau faktor dilatasi. Mengenai lambang notasi dilatasi adalah pengembangan titik pusat O 0, 0, dan faktor skala k adalah [O, k].Ilustrasi mengerjakan soal dilatasi. Foto UnsplahDefinisi Faktor Skala dalam DilatasiMengutip dalam buku Matematika yang ditulis oleh Marthen Kanginan, hubungan antara jarak benda dari pusat, maka transformasi dilatasinya disebut memiliki faktor skala. Ada dua definisi yang berkaitan dengan faktor skala dalam dilatasi, yaituFaktor skala k, merupakan perbandingan antara jarak titik bayangan dari titik pusat dilatasi, serta jarak titik benda berkaitan dari titik pusat skala k, juga dapat didefinisikan sebagai perbandingan antara panjang sisi tiap bayangan, serta panjang sisi yang berkaitan pada Dilatasi dan Contoh SoalnyaAdapun mengenai rumus dilatasi, contoh soalnya dapat dilihat dalam pembahasan berikut ini. Diketahui sebuah segitiga ABC dengan titik sudut A 2,3, B 7,1 dan C-2,-5. Jika segitiga ABC tadi di-dilatasi 3 dengan pusat O 0,0. Tentukan lah bayangan segitiga ABC atau A’B’C’ dan hitung lah luas segitiga yang cukup mudah, yaitu dengan mengkali masing-masing titik, dengan sama-sama dikalikan faktor dilatasi yaitu 3. Maka akan didapatkan hasil A’ 6,9 B’ 21,3 dan C’ -6,-15.

cara menghitung luas bayangan segitiga hasil dilatasi